Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác một sao cho khi lần lượt chia số đó cho 2,3,5,7 đều có số dư là 1(cách làm) Mình cần gấp giúp mình với ai giải nhanh và đúng nhất mình hứa sẽ tick ngay
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2017
Ta có :
6=2.3
7=7
8=2^3
9=3^2
Vậy bội chung nhỏ nhất của 6,7,8,9 là :
2^3x3^2x7=504
2)Gọi số đó là x .Ta có :
\(x-3\in B\left(8,10,12\right)\)
Mà :
8=2^3
10=2.5
12=2^2.3
Vậy x-3 là :
2^3.5.3=120
\(\Rightarrow X=120+3=123\)
19 tháng 10 2017
a) do cùng dư là 1 nên số chia hết cho 5 số đó + 1 sẽ được số cần tìm
số chia hết cho 4 và 3 cũng chia hết cho 2 và 6
số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :
3 x 4 x 5 = 60
số cần tìm là :
60 + 1 = 61
ĐS:...
b) ta thấy số các số dư đều bé hơn các số chia 1 đơn vị vậy số chia hết cho 5 số đó - 1 được số cần tìm
số chia hết cho 3 và 4 cũng chia hết cho 2 và 6 nên
số bé nhất chia hết cho 5 số đó là :
3 x 4 x 5 = 60
số cần tìm là :
60 - 1 = 59
ĐS:...
PH
26 tháng 11 2023
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
PH
26 tháng 11 2023
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
TH
13 tháng 11 2021
Gọi số cần tìm là a (999 < a < 10 000)
Do a chia 18; 24; 30 dư lần lượt 13; 19; 25
⇒ a - 13 ⋮ 18
a - 19 ⋮ 24
a - 25 ⋮ 30
⇒ a - 13 + 18 ⋮ 18
a - 19 + 24 ⋮ 24
a - 25 + 30 ⋮ 30
⇒ a + 5 ⋮ 18; 24; 30
⇒ a + 5 ∈ BC (18; 24; 30)
Mà BCNN (18; 24; 30) = 360
⇒ a + 5 ∈ B (360) ⇒ a + 5 = 360 . k (k ∈ N*)
Lại có: 999 < a < 10 000
⇒ 1004 < a + 5 < 10 005
⇒ 1004 < 360 . k < 10 005
⇒ 2 < k < 28
Mà a nhỏ nhất ⇒ k nhỏ nhất ⇒ k = 3
⇒ a = 360 . 3 - 5 = 1075
Vậy số cần tìm là 1075
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
VIP
13 tháng 11 2021
Gọi số cần tìm là \(a\left(999< a< 10000\right)\)
Do a chia \(18;24;30\) dư lần lượt \(13;19;25\)
\(\Rightarrow\) \(a-13⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a-13+18⋮18\)
\(\Rightarrow\)\(a-19+24⋮24\)
\(\Rightarrow\)\(a-25+30⋮30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5⋮18;24;30\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in BC\left(18;24;30\right)\)
Mà \(BCNN\left(18;24;30\right)=360\)
\(\Rightarrow\) \(a+5\in B\left(360\right)\Rightarrow a+5=360.k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Lại có: \(999< a< 10000\)
\(\Rightarrow\) \(1004< a+5< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(1004< 360.k< 10005\)
\(\Rightarrow\) \(2< k< 28\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) k nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(k=3\)
\(\Rightarrow\) \(a=360.3-5=1075\)
Vậy số cần tìm là \(1075\)
DA
5 tháng 1 2019
2. số lớn nhất có 1 chữ số là: 9
số dư lớn nhất là: 6
số bị chia là: 7x9+6= 69
chia cho 8 được thương là: 69:8= 8 (dư 5)
đ/s:...
k mk nhoa, chỗ nào sai nhắn mk nhé
5 tháng 1 2019
2.
Số lớn nhất có 1 chữ số là 9.
Số dư lớn nhất có thể là 6.
Số bị chia là: 9 x 7 + 6 = 69
69 : 8 = 8 (dư 5)
1 tháng 1 2016
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài suy ra a+10 chia hết cho cả 18;30;45
BCNN(18;30;45)=90
Vậy BCNN có 3 chữ số của 18;30;45 là 90.2=180
=>a+10=180
<=>a=170
Vậy số cần tìm là 170
Nếu thấy bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,mình xin chân thành cảm ơn.
Số cần tìm bớt đi 1 đơn vị được số mới chia hết cho 2; 3; 5; 7
Số mới là
2x3x5x7=210
Số cần tìm là
210+1=211